Конечная математика Примеры

$\log_{9} (x + 1) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log_{9} (x + 1) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$9^{2} = x + 1$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x + 1 = 9^{2}$ .

$x + 1 = 9^{2}$

Этап 2.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x + 1 = 81$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 81 - 1$

Этап 2.3.2

Вычтем $1$ из $81$ .

$x = 80$