Конечная математика Примеры

$\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{x}{5 (2)} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{100}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $100$ .

$\frac{x \cdot 5}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $x \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 (20)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{200} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $20$ из $200$ .

$\frac{x}{20 (10)} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $20$ из $60$ .

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.6

Умножим $\frac{x}{10}$ на $\frac{3}{20}$ .

$\frac{x \cdot 3}{10 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.7

Умножим $10$ на $20$ .

$\frac{x \cdot 3}{200} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $25$ из $200$ .

$\frac{x \cdot 3}{25 (8)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 3}{8} \cdot \frac{3}{100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.9

Умножим $\frac{x \cdot 3}{8}$ на $\frac{3}{100}$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 9}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.10.2

Умножим $8$ на $100$ .

$\frac{x \cdot 9}{800} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $800$ .

$\frac{x \cdot 9}{2 (400)} \cdot 1002 = 302$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $1002$ .

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Этап 1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Этап 1.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 9}{400} \cdot 501 = 302$

Этап 1.12

Объединим $\frac{x \cdot 9}{400}$ и $501$ .

$\frac{x \cdot 9 \cdot 501}{400} = 302$

Этап 1.13

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Умножим $501$ на $9$ .

$\frac{x \cdot 4509}{400} = 302$

Этап 1.13.2

Перенесем $4509$ влево от $x$ .

$\frac{4509 x}{400} = 302$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{400}{4509}$ .

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $4509$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4509$ из $4509 x$ .

$\frac{1}{4509} (4509 (x)) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{400}{4509} \cdot 302$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{400}{4509}$ и $302$ .

$x = \frac{400 \cdot 302}{4509}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $400$ на $302$ .

$x = \frac{120800}{4509}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{120800}{4509}$

Десятичная форма:

$x = 26.79086271 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 26 \frac{3566}{4509}$