Конечная математика Примеры

Risolvere per x логарифм по основанию 3 от x+4- логарифм по основанию 3 от x-4 = логарифм по основанию 3 от 5
Этап 1
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 2
Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 3.1.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.1.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3.2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.3.2
Умножим на .
Этап 3.3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.3.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.3.1
Разделим на .