Конечная математика Примеры

$\log_{3} (\sqrt{243}) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \log_{3} (\sqrt{243})$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{243})$

Этап 2

Упростим $\log_{3} (\sqrt{243})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $243$ в виде $9^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{81 (3)})$

Этап 2.1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Десятичная форма:

$x = 2.5$