Конечная математика Примеры

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{9}$ в виде $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Сократим общий множитель.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.1.3.2

Перепишем это выражение.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

Этап 4.1.4

Найдем экспоненту.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

Этап 4.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x = 9 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $9$ .

$- 6 x = 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 6 x = 6$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 6 x = 6$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$x = - 1$