Конечная математика Примеры

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} = 50 - x$

Этап 1

Умножим обе части на $0.2$ .

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $8 - 0.1 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $8$ .

$\frac{0.1 (80) - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $- 0.1 x$ .

$\frac{0.1 (80) + 0.1 (- x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (80) + 0.1 (- x)$ .

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$(80 - x) \cdot \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$80 (\frac{1}{10}) - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $10$ из $80$ .

$10 (8) \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$10 \cdot 8 \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$8 - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.6

Объединим $\frac{1}{10}$ и $x$ .

$8 - \frac{x}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.1.1.7

Изменим порядок $8$ и $- \frac{x}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = (50 - x) \cdot 0.2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(50 - x) \cdot 0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{10} + 8 = 50 \cdot 0.2 - x \cdot 0.2$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $50$ на $0.2$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - x \cdot 0.2$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $0.2$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - 0.2 x$

Этап 2.2.1.2.3

Изменим порядок $10$ и $- 0.2 x$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = - 0.2 x + 10$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $0.2 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{10} + 8 + 0.2 x = 10$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $0.2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 0.2 x \cdot \frac{10}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.3

Объединим $0.2 x$ и $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + \frac{0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x + 0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель $0.2 x$ из $- x + 0.2 x \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- x + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5.1.2

Вынесем множитель $0.2 x$ из $- x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5.1.3

Вынесем множитель $0.2 x$ из $0.2 \cdot 10 x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5.1.4

Вынесем множитель $0.2 x$ из $0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)$ .

$\frac{0.2 x (- 5 + 10)}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1

Умножим $- 5 + 10$ на $0.2$ .

$\frac{1 x}{10} + 8 = 10$

Этап 3.1.5.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{10} + 8 = 10$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{10} = 10 - 8$

Этап 3.2.2

Вычтем $8$ из $10$ .

$\frac{x}{10} = 2$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 10 \cdot 2$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $10$ на $2$ .

$x = 20$