Конечная математика Примеры

$| 3 x | + 9 = 30$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 3 x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$| 3 x | = 30 - 9$

Этап 1.2

Вычтем $9$ из $30$ .

$| 3 x | = 21$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 21$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x = 21$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = 21$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = 21$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $21$ на $3$ .

$x = 7$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x = - 21$

Этап 3.4

Разделим каждый член $3 x = - 21$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $3 x = - 21$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 21}{3}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $- 21$ на $3$ .

$x = - 7$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 7$