Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} - \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{7}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{7}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.4.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Этап 2.4.4

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{60}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3 - 10}{60}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{21 - 10}{60}$

Этап 2.6.2

Вычтем $10$ из $21$ .

$\frac{x}{2} = \frac{11}{60}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 (\frac{11}{60})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$x = 2 \frac{11}{2 (30)}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 \frac{11}{2 \cdot 30}$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{11}{30}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{30}$

Десятичная форма:

$x = 0.3\overline{6}$