Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 8) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (16 x - 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (16 x) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16 x$ .

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (4 (4 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 x - 4 = \frac{1}{4} (4 (4 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot - 12$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 3))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$3 x - 4 = 4 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 3)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 4 = 4 x - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 4 - 4 x = - 3$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из $3 x$ .

$- x - 4 = - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 3 + 4$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$- x = 1$

Этап 5

Разделим каждый член $- x = 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x = 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x = - 1$