Конечная математика Примеры

$\frac{21820}{x (18) + y (25)} = 940$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $18$ влево от $x$ .

$\frac{21820}{18 x + y (25)} = 940$

Этап 1.2

Перенесем $25$ влево от $y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$18 x + 25 y, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$18 x + 25 y, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$18 x + 25 y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ умножим на $18 x + 25 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ на $18 x + 25 y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $18 x + 25 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$21820 = 940 (18 x + 25 y)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$21820 = 940 (18 x) + 940 (25 y)$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $18$ на $940$ .

$21820 = 16920 x + 940 (25 y)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $25$ на $940$ .

$21820 = 16920 x + 23500 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $16920 x + 23500 y = 21820$ .

$16920 x + 23500 y = 21820$

Этап 4.2

Вычтем $23500 y$ из обеих частей уравнения.

$16920 x = 21820 - 23500 y$

Этап 4.3

Разделим каждый член $16920 x = 21820 - 23500 y$ на $16920$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $16920 x = 21820 - 23500 y$ на $16920$ .

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $16920$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель $21820$ и $16920$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $20$ из $21820$ .

$x = \frac{20 (1091)}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $16920$ .

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 23500$ и $16920$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $940$ из $- 23500 y$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{16920}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $940$ из $16920$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 (18)}$

Этап 4.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 \cdot 18}$

Этап 4.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 25 y}{18}$

Этап 4.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{1091}{846} - \frac{25 y}{18}$