Конечная математика Примеры

$\frac{2}{9} x - \frac{1}{11} = - 9$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{9}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{1}{11} = - 9$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{11}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{9} = - 9 + \frac{1}{11}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x}{9} = - 9 \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{11}$

Этап 2.3

Объединим $- 9$ и $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 9 \cdot 11}{11} + \frac{1}{11}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 9 \cdot 11 + 1}{11}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 9$ на $11$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 99 + 1}{11}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 99$ и $1$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 98}{11}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x}{9} = - \frac{98}{11}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{9}{2} (- \frac{98}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{98}{11}$ в числитель.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{- 98}{11}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 98$ .

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{2 (- 49)}{11}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 49}{11}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = 9 (\frac{- 49}{11})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $9$ и $\frac{- 49}{11}$ .

$x = \frac{9 \cdot - 49}{11}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $9$ на $- 49$ .

$x = \frac{- 441}{11}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{441}{11}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{441}{11}$

Десятичная форма:

$x = - 40.\overline{09}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 40 \frac{1}{11}$