Конечная математика Примеры

$16^{x - 1} = 8^{x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{4 (x - 1)} = 2^{3 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 (x - 1) = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = 3 x$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 (x - 1) = 3 x$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 \cdot - 1 = 3 x$

Этап 3.1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 x - 4 = 3 x$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 4 - 3 x = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x - 4 = 0$

Этап 3.3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$