Конечная математика Примеры

$13^{2} + x^{2} = 11^{2}$

Этап 1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$169 + x^{2} = 11^{2}$

Этап 2

Возведем $11$ в степень $2$ .

$169 + x^{2} = 121$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $169$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 121 - 169$

Этап 3.2

Вычтем $169$ из $121$ .

$x^{2} = - 48$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 48}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- 48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

Этап 5.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Этап 5.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{48}$

Этап 5.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Этап 5.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 5.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

Этап 5.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4 i \sqrt{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4 i \sqrt{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4 i \sqrt{3}, - 4 i \sqrt{3}$