Конечная математика Примеры

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Объединим.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $\log (27)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вычтем $37$ из $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Объединим $\frac{1}{127^{35}}$ и $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.2.3.2

Объединим $\frac{x}{127^{35}}$ и $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вычтем $37$ из $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $127^{35}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $127^{2 - 37}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $37$ из $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Этап 2.2.1.4

Перенесем $7$ влево от $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Этап 2.2.1.5

Изменим порядок множителей в $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Этап 3

Разделим каждый член $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ на $ps$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ на $ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $ps$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим $7 \log (27)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Этап 3.3.2

Возведем $27$ в степень $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Этап 4

Упростим $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем это выражение.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Этап 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Этап 4.2.2

Сократим общие единицы измерения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Этап 4.2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Этап 4.2.2.2.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Этап 4.2.2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Этап 4.2.2.2.3

Умножим $\frac{1000000000000}{1 s}$ на $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Этап 4.2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Этап 4.3

Перепишем $\frac{1}{s}$ в виде $Hz$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Этап 4.4

Перенесем $1000000000000$ влево от $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$