Конечная математика Примеры

Risolvere per x 1/(x-1)-1/(x+1)=1+2/(x^2-1)
Этап 1
Разложим на множители каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.4
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.5
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Вычтем из .
Этап 3.2.2.1.2
Добавим и .
Этап 3.2.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.1.3
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.3.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 3.3.1.3.2
Вычтем из .
Этап 3.3.1.3.3
Добавим и .
Этап 3.3.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.3.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.3.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2
Добавим и .
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4.4
Любой корень из равен .
Этап 4.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 4.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 4.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.