Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} x - 6 = - \frac{x}{6} + 3$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - 6 = - \frac{x}{6} + 3$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{x}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} - 6 + \frac{x}{6} = 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.5

Добавим $x \cdot 2$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.5.2

Добавим $2 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 6 = 3$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 6 = 3$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 6 = 3$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 6 = 3$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} - 6 = 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} = 3 + 6$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{x}{2} = 9$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 9$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 9$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 9$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $9$ .

$x = 18$