Конечная математика Примеры

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) - 6 x}{5} = 0$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 x$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) + 3 (- 2 x)}{5} = 0$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (1) + 3 (- 2 x)$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 5 - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 x + (- 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.4

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 + 6 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 x - 3 \cdot 6 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.6

Умножим $- 3$ на $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.7

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 36 x}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.6.8

Добавим $- 5 x$ и $36 x$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 1.7

Чтобы записать $- \frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} = 0$

Этап 1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = 0$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{30} = 0$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{31 x - 18 - 5 \cdot 15}{30} = 0$

Этап 1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 5$ на $15$ .

$\frac{31 x - 18 - 75}{30} = 0$

Этап 1.10.2

Вычтем $75$ из $- 18$ .

$\frac{31 x - 93}{30} = 0$

Этап 1.10.3

Вынесем множитель $31$ из $31 x - 93$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.3.1

Вынесем множитель $31$ из $31 x$ .

$\frac{31 (x) - 93}{30} = 0$

Этап 1.10.3.2

Вынесем множитель $31$ из $- 93$ .

$\frac{31 x + 31 \cdot - 3}{30} = 0$

Этап 1.10.3.3

Вынесем множитель $31$ из $31 x + 31 \cdot - 3$ .

$\frac{31 (x - 3)}{30} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$31 (x - 3) = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $31 (x - 3) = 0$ на $31$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $31 (x - 3) = 0$ на $31$ .

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $31$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{31}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $31$ .

$x - 3 = 0$

Этап 3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$