Конечная математика Примеры

$\frac{- 2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = - \frac{16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{16 x}{19}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{2 x}{3} + 50 + \frac{16 x}{19} = \frac{1050}{19}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{16 x}{19}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $57$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $19$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{16 x}{19}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{19 \cdot 3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.4.4

Умножим $19$ на $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 19$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $16 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Умножим $- 1$ на $19$ .

$\frac{2 x (- 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.2.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 19 + 24)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 19$ и $24$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 3.6.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 x}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $50$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 50$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50 \cdot \frac{19}{19}$

Этап 4.3

Объединим $- 50$ и $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} + \frac{- 50 \cdot 19}{19}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 50 \cdot 19}{19}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 50$ на $19$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 950}{19}$

Этап 4.5.2

Вычтем $950$ из $1050$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{100}{19}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{57}{10}$ .

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $57$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $19$ из $57$ .

$x = \frac{19 (3)}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{19 \cdot 3}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{10} \cdot 100$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $100$ .

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 (10))$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot 10)$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 10$

Этап 6.2.1.3

Умножим $3$ на $10$ .

$x = 30$