Конечная математика Примеры

$\frac{2 x}{3} - 1 = \frac{x - 2}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x}{3} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{2 x}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $\frac{2 x}{3}$ и $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{3} - 2 = x - 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{3} - 2 - x = - 2$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.1.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{3} - 2 = - 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} = - 2 + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$\frac{x}{3} = 0$

Этап 3.3

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$