Конечная математика Примеры

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{10}$ в числитель.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.8.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.1.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

Этап 2.2.1.2

Объединим $5$ и $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

Этап 3.5

Добавим $- 5$ и $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{15}{16}$

Десятичная форма:

$x = - 0.9375$