Конечная математика Примеры

$\frac{3}{2} x + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $0.6 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{2} + 0.9 - 0.6 x = \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 0.6 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - 0.6 x \cdot \frac{2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.3

Объединим $- 0.6 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $0.6 x$ из $3 x - 0.6 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{3 x - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $0.6 x$ из $3 x$ .

$\frac{0.6 x (5) - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $0.6 x$ из $- 0.6 \cdot 2 x$ .

$\frac{0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.1.4

Вынесем множитель $0.6 x$ из $0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{0.6 x (5 - 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{0.6 x (5 - 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $5 - 2$ на $0.6$ .

$\frac{1.8 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $1.8$ из $1.8 x$ .

$\frac{1.8 (x)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1.8 (x)}{2 (1)} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.4

Разделим дроби.

$\frac{1.8}{2} \cdot \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.5

Разделим $1.8$ на $2$ .

$0.9 \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 2.5.6

Разделим $x$ на $1$ .

$0.9 x + 0.9 = \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $0.9$ из обеих частей уравнения.

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 0.9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- 0.9$ и $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} + \frac{- 0.9 \cdot 5}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.9 x = \frac{3 - 0.9 \cdot 5}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 0.9$ на $5$ .

$0.9 x = \frac{3 - 4.5}{5}$

Этап 3.5.2

Вычтем $4.5$ из $3$ .

$0.9 x = \frac{- 1.5}{5}$

Этап 3.6

Разделим $- 1.5$ на $5$ .

$0.9 x = - 0.3$

Этап 4

Разделим каждый член $0.9 x = - 0.3$ на $0.9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.9 x = - 0.3$ на $0.9$ .

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 0.3}{0.9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 0.3$ на $0.9$ .

$x = - 0.\overline{3}$