Конечная математика Примеры

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3 = 10$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot 2 + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 6 + 2 x - 3 = 10$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 6 - 3 = 10$

Этап 1.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} - 3 = 10$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 10$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} - 3 = 10$

Этап 1.5.4

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} = 10$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} = 10$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Этап 1.7.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Этап 1.7.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 6}{2} = 10$

Этап 1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Добавим $3 x$ и $4 x$ .

$\frac{7 x + 12 - 6}{2} = 10$

Этап 1.8.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$\frac{7 x + 6}{2} = 10$

Этап 2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 6 = 10 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $10$ на $2$ .

$7 x + 6 = 20$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$7 x = 20 - 6$

Этап 4.1.2

Вычтем $6$ из $20$ .

$7 x = 14$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = 14$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = 14$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $14$ на $7$ .

$x = 2$