Конечная математика Примеры

$4^{9 x - 5} = 16$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{9 x - 5} = 4^{2}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$9 x - 5 = 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 2 + 5$

Этап 3.1.2

Добавим $2$ и $5$ .

$9 x = 7$

Этап 3.2

Разделим каждый член $9 x = 7$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $9 x = 7$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{7}$