Конечная математика Примеры

$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} = \frac{x}{25}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$ .

$\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $25$ .

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы записать $\frac{4}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5})$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 3.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $\frac{4}{7}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{7}{7}$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

Этап 3.2.1.3.4

Умножим $5$ на $7$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35})$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 25 \frac{4 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$x = 25 \frac{20 - 2 \cdot 7}{35}$

Этап 3.2.1.5.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$x = 25 \frac{20 - 14}{35}$

Этап 3.2.1.5.3

Вычтем $14$ из $20$ .

$x = 25 (\frac{6}{35})$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$x = 5 (5) \frac{6}{35}$

Этап 3.2.1.6.2

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

Этап 3.2.1.6.3

Сократим общий множитель.

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

Этап 3.2.1.6.4

Перепишем это выражение.

$x = 5 (\frac{6}{7})$

Этап 3.2.1.7

Объединим $5$ и $\frac{6}{7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{7}$

Этап 3.2.1.8

Умножим $5$ на $6$ .

$x = \frac{30}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{30}{7}$

Десятичная форма:

$x = 4.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{2}{7}$