Конечная математика Примеры

$\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} = \frac{6}{- 6}$

Этап 1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} = - 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 x - 3 y, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$2 x - 3 y, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 x - 3 y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} = - 1$ умножим на $2 x - 3 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} = - 1$ на $2 x - 3 y$ .

$\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} (2 x - 3 y) = - (2 x - 3 y)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2 x - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2 y}{2 x - 3 y} (2 x - 3 y) = - (2 x - 3 y)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x - 2 y = - (2 x - 3 y)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 y = - (2 x) - (- 3 y)$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 x - 2 y = - 2 x - (- 3 y)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x - 2 y = - 2 x + 3 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$3 x - 2 y + 2 x = 3 y$

Этап 4.1.2

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$5 x - 2 y = 3 y$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 3 y + 2 y$

Этап 4.2.2

Добавим $3 y$ и $2 y$ .

$5 x = 5 y$

Этап 4.3

Разделим каждый член $5 x = 5 y$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $5 x = 5 y$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5 y}{5}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5 y}{5}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5 y}{5}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 y}{5}$

Этап 4.3.3.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$x = y$