Конечная математика Примеры

$\frac{34000 + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Этап 1

Вынесем множитель $0.01$ из $34000 + 0.03 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $34000$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $0.03 x$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$34000 + x, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$34000 + x, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$34000 + x$

Этап 3

Каждый член в $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ умножим на $34000 + x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ на $34000 + x$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.01$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $34000 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$(3400000 + 3 x) \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3400000 (\frac{1}{100}) + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Вынесем множитель $100$ из $3400000$ .

$100 (34000) \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.4.2

Сократим общий множитель.

$100 \cdot 34000 \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.4.3

Перепишем это выражение.

$34000 + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.5

Умножим $3 x \frac{1}{100}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{100}$ .

$34000 + x \frac{3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.5.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{100}$ .

$34000 + \frac{x \cdot 3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.2.6

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 \cdot 34000 + 0.04 x$

Этап 3.3.2

Умножим $0.04$ на $34000$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 1360 + 0.04 x$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $0.04 x$ из обеих частей уравнения.

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x = 1360$

Этап 4.1.2

Чтобы записать $- 0.04 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x \cdot \frac{100}{100} = 1360$

Этап 4.1.3

Объединим $- 0.04 x$ и $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} + \frac{- 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Этап 4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$34000 + \frac{3 x - 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Этап 4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1

Вынесем множитель $0.04 x$ из $3 x - 0.04 x \cdot 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$34000 + \frac{3 x - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $0.04 x$ из $3 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $0.04 x$ из $- 0.04 \cdot 100 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.1.1.4

Вынесем множитель $0.04 x$ из $0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $100$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 100)}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.1.2.2

Умножим $75 - 100$ на $0.04$ .

$34000 + \frac{- 1 x}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель $- 1$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.2.1

Вынесем множитель $1$ из $- 1 x$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.2.2.1

Перепишем $100$ в виде $1 (100)$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 (100)} = 1360$

Этап 4.1.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 \cdot 100} = 1360$

Этап 4.1.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$34000 + \frac{- x}{100} = 1360$

Этап 4.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$34000 - \frac{x}{100} = 1360$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $34000$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{100} = 1360 - 34000$

Этап 4.2.2

Вычтем $34000$ из $1360$ .

$- \frac{x}{100} = - 32640$

Этап 4.3

Умножим обе части уравнения на $- 100$ .

$- 100 (- \frac{x}{100}) = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим $- 100 (- \frac{x}{100})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{100}$ в числитель.

$- 100 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $100$ из $- 100$ .

$100 (- 1) \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$100 \cdot - 1 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 100 \cdot - 32640$

Этап 4.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $- 100$ на $- 32640$ .

$x = 3264000$