Конечная математика Примеры

$5^{x} = 10^{c (x)}$

Этап 1

Возьмем логарифм обеих частей уравнения.

$\ln (5^{x}) = \ln (10^{c (x)})$

Этап 2

Развернем $\ln (5^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (5) = \ln (10^{c (x)})$

Этап 3

Развернем $\ln (10^{c (x)})$ , вынося $c (x)$ из логарифма.

$x \ln (5) = c (x) \ln (10)$

Этап 4

Умножим $c$ на $x$ .

$x \ln (5) = c x \ln (10)$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $c x \ln (10)$ из обеих частей уравнения.

$x \ln (5) - c x \ln (10) = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (5) - c x \ln (10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (5)$ .

$x (\ln (5)) - c x \ln (10) = 0$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $x$ из $- c x \ln (10)$ .

$x (\ln (5)) + x (- c \ln (10)) = 0$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (\ln (5)) + x (- c \ln (10))$ .

$x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$

Этап 5.3

Разделим каждый член $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ на $\ln (5) - c \ln (10)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ на $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (5) - c \ln (10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $0$ на $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$x = 0$