Конечная математика Примеры

$1.33 \sin (25) = 1.5 \sin (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$

Этап 2

Умножим $1.33$ на $\sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 0.56208228$

Этап 3

Разделим каждый член $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ на $1.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ на $1.5$ .

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.56208228}{1.5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0.56208228$ на $1.5$ .

$\sin (x) = 0.37472152$

Этап 4

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (0.37472152)$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем значение $\arcsin (0.37472152)$ .

$x = 22.00710245$

Этап 6

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$x = 180 - 22.00710245$

Этап 7

Вычтем $22.00710245$ из $180$ .

$x = 157.99289754$

Этап 8

Найдем период $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 8.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 8.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 8.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 9

Период функции $\sin (x)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$x = 22.00710245 + 360 n, 157.99289754 + 360 n$ , для любого целого $n$