Конечная математика Примеры

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3}{4}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x + 1) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 4 + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$4 \cdot x + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2.1.4.2

Умножим $4$ на $1$ .

$4 x + 4 = (x - 1) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим $(x - 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 = x \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$4 x + 4 = 3 \cdot x - 1 \cdot 3$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$4 x + 4 = 3 x - 3$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 4 - 3 x = - 3$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x + 4 = - 3$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 - 4$

Этап 2.4.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$x = - 7$