Конечная математика Примеры

$\frac{4 x + 10}{x + 10} = 2$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $4 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 10}{x + 10} = 2$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (5)}{x + 10} = 2$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + 10, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x + 10, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x + 10$

Этап 3

Каждый член в $\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ умножим на $x + 10$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ на $x + 10$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (2 x + 5) = 2 (x + 10)$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 x) + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

Этап 3.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

Этап 3.2.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$4 x + 10 = 2 (x + 10)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 10 = 2 x + 2 \cdot 10$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $10$ .

$4 x + 10 = 2 x + 20$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 10 - 2 x = 20$

Этап 4.1.2

Вычтем $2 x$ из $4 x$ .

$2 x + 10 = 20$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 20 - 10$

Этап 4.2.2

Вычтем $10$ из $20$ .

$2 x = 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 10$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$x = 5$