Конечная математика Примеры

$\frac{49}{2} = (2) \cdot (16 x^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$ .

$2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$

Этап 2

Умножим $16$ на $2$ .

$32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ на $32$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ на $32$ .

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{2} = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$

Этап 3.3.2

Умножим $\frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{49}{2}$ на $\frac{1}{32}$ .

$x^{2} = \frac{49}{2 \cdot 32}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $32$ .

$x^{2} = \frac{49}{64}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{64}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{49}{64}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{64}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{64}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{8^{2}}}$

Этап 5.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{8}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{7}{8}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{7}{8}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.875, - 0.875$