Конечная математика Примеры

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.7

Вычтем $3 x$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.8

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.8.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.8.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.10

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.12

Перепишем $- (x - 2)$ в виде $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 3.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x - 2$ на $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

Этап 6.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 6.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

Этап 6.5.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$