Конечная математика Примеры

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{12}{28}$

Этап 1

Сократим общий множитель $12$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 (3)}{28}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 7}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 7}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{3}{7}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(4 x - y) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x \cdot 7 - y \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$28 x - y \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3.1.4.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$28 x - 7 y = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим $(3 x + 4 y) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$28 x - 7 y = 3 x \cdot 3 + 4 y \cdot 3$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$28 x - 7 y = 9 x + 4 y \cdot 3$

Этап 3.2.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$28 x - 7 y = 9 x + 12 y$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$28 x - 7 y - 9 x = 12 y$

Этап 3.3.2

Вычтем $9 x$ из $28 x$ .

$19 x - 7 y = 12 y$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $7 y$ к обеим частям уравнения.

$19 x = 12 y + 7 y$

Этап 3.4.2

Добавим $12 y$ и $7 y$ .

$19 x = 19 y$

Этап 3.5

Разделим каждый член $19 x = 19 y$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $19 x = 19 y$ на $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{19 y}{19}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 x}{19} = \frac{19 y}{19}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{19 y}{19}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{19 y}{19}$

Этап 3.5.3.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$x = y$