Конечная математика Примеры

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Этап 1

Упростим $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{12}$ .

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Этап 1.1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Этап 1.1.3

Добавим $0$ и $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Этап 1.3

Объединим.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $x^{360}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{360} \cdot 12$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $12^{360} x$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $12$ и $12^{360}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $12$ из $x^{359} \cdot 12$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12^{360}$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Этап 1.6

Объединим $181$ и $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $12^{359}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $181$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3.1.1.3.2

Разделим $x^{359}$ на $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{12^{359}}{181}$ и $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Этап 3.2.1.2

Перенесем $192897$ влево от $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Этап 5

Упростим $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ в виде $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Изменим порядок $192897$ и $12^{359}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Десятичная форма:

$x = 12.23530508 \dots$