Конечная математика Примеры

$17 - \sqrt{x - 9} = 0$

Этап 1

Вычтем $17$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{x - 9} = - 17$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{x - 9})}^{2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 9}$ в виде ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- {(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим ${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Перемножим экспоненты в ${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 9)}^{1} = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Упростим.

$x - 9 = {(- 17)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 17$ в степень $2$ .

$x - 9 = 289$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 289 + 9$

Этап 4.2

Добавим $289$ и $9$ .

$x = 298$