Конечная математика Примеры

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Этап 1

Упростим $8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$10 x + 6 = 0 + 0 + 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Этап 1.3

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$10 x + 6 = 8 (\frac{5 x}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 6 = 8 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 x + 6 = 4 (2) \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$10 x + 6 = 4 \cdot 2 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$10 x + 6 = 2 (5 x) + 8 (\frac{3}{4})$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $2$ .

$10 x + 6 = 10 x + 8 (\frac{3}{4})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 x + 6 = 10 x + 4 (2) \frac{3}{4}$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$10 x + 6 = 10 x + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$10 x + 6 = 10 x + 2 \cdot 3$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $3$ .

$10 x + 6 = 10 x + 6$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x + 6 - 10 x = 6$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $10 x + 6 - 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $10 x$ из $10 x$ .

$0 + 6 = 6$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = 6$

Этап 3

Поскольку $6 = 6$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$