Конечная математика Примеры

$100 = 12.1 \sqrt{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $12.1 \sqrt{x} = 100$ .

$12.1 \sqrt{x} = 100$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(12.1 \sqrt{x})}^{2} = 100^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $12.1 x^{\frac{1}{2}}$ .

${12.1}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $12.1$ в степень $2$ .

$146.41 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$146.41 x^{1} = 100^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$146.41 x = 100^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $100$ в степень $2$ .

$146.41 x = 10000$

Этап 4

Разделим каждый член $146.41 x = 10000$ на $146.41$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $146.41 x = 10000$ на $146.41$ .

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $146.41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10000}{146.41}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $10000$ на $146.41$ .

$x = 68.30134553$