Конечная математика Примеры

$10 (x - 20) + 15 x - 16 = 11 (12 x + 10) - 18 x - 9$

Этап 1

Упростим $10 (x - 20) + 15 x - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 10 \cdot - 20 + 15 x - 16 = 11 (12 x + 10) - 18 x - 9$

Этап 1.1.2

Умножим $10$ на $- 20$ .

$10 x - 200 + 15 x - 16 = 11 (12 x + 10) - 18 x - 9$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $10 x$ и $15 x$ .

$25 x - 200 - 16 = 11 (12 x + 10) - 18 x - 9$

Этап 1.2.2

Вычтем $16$ из $- 200$ .

$25 x - 216 = 11 (12 x + 10) - 18 x - 9$

Этап 2

Упростим $11 (12 x + 10) - 18 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x - 216 = 11 (12 x) + 11 \cdot 10 - 18 x - 9$

Этап 2.1.2

Умножим $12$ на $11$ .

$25 x - 216 = 132 x + 11 \cdot 10 - 18 x - 9$

Этап 2.1.3

Умножим $11$ на $10$ .

$25 x - 216 = 132 x + 110 - 18 x - 9$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $18 x$ из $132 x$ .

$25 x - 216 = 114 x + 110 - 9$

Этап 2.2.2

Вычтем $9$ из $110$ .

$25 x - 216 = 114 x + 101$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $114 x$ из обеих частей уравнения.

$25 x - 216 - 114 x = 101$

Этап 3.2

Вычтем $114 x$ из $25 x$ .

$- 89 x - 216 = 101$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $216$ к обеим частям уравнения.

$- 89 x = 101 + 216$

Этап 4.2

Добавим $101$ и $216$ .

$- 89 x = 317$

Этап 5

Разделим каждый член $- 89 x = 317$ на $- 89$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 89 x = 317$ на $- 89$ .

$\frac{- 89 x}{- 89} = \frac{317}{- 89}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 89$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 89 x}{- 89} = \frac{317}{- 89}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{317}{- 89}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{317}{89}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{317}{89}$

Десятичная форма:

$x = - 3.56179775 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 3 \frac{50}{89}$