Конечная математика Примеры

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3^{- 4 + 8 x} = 27$ .

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 4 + 8 x = 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 3 + 4$

Этап 4.1.2

Добавим $3$ и $4$ .

$8 x = 7$

Этап 4.2

Разделим каждый член $8 x = 7$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $8 x = 7$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.875$