Конечная математика Примеры

$21 | x - 11 | = 42$

Этап 1

Разделим каждый член $21 | x - 11 | = 42$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $21 | x - 11 | = 42$ на $21$ .

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| x - 11 |$ на $1$ .

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $42$ на $21$ .

$| x - 11 | = 2$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 11 = \pm 2$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 11 = 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 11$

Этап 3.2.2

Добавим $2$ и $11$ .

$x = 13$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 11 = - 2$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + 11$

Этап 3.4.2

Добавим $- 2$ и $11$ .

$x = 9$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 13, 9$