Конечная математика Примеры

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

Этап 1

Упростим $2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

Этап 1.4

Добавим $x \cdot 4$ и $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

Этап 1.4.2

Добавим $4 \cdot x$ и $3 x$ .

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $16$ .

$\frac{7 x}{8} = 14$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 8 \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $8$ на $2$ .

$x = 16$