Конечная математика Примеры

$2 e^{x - 9} = 40$

Этап 1

Разделим каждый член $2 e^{x - 9} = 40$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 e^{x - 9} = 40$ на $2$ .

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{x - 9}$ на $1$ .

$e^{x - 9} = \frac{40}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $40$ на $2$ .

$e^{x - 9} = 20$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x - 9}) = \ln (20)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{x - 9})$ , вынося $x - 9$ из логарифма.

$(x - 9) \ln (e) = \ln (20)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(x - 9) \cdot 1 = \ln (20)$

Этап 3.3

Умножим $x - 9$ на $1$ .

$x - 9 = \ln (20)$

Этап 4

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = \ln (20) + 9$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \ln (20) + 9$

Десятичная форма:

$x = 11.99573227 \dots$