Конечная математика Примеры

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 x^{2} - x = - 2 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$4 x^{2} + x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$x (4 x) + x = 0$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x (4 x) + x = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x) + x \cdot 1$ .

$x (4 x + 1) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $4 x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $4 x + 1$ к $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Этап 6.2

Решим $4 x + 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 1$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $4 x = - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{4}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (4 x + 1) = 0$ верно.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0, - 0.25$