Конечная математика Примеры

$- 2 x + 8 = - \frac{2 x}{3} + 24$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{2 x}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x + 8 + \frac{2 x}{3} = 24$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + 8 = 24$

Этап 1.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} + 8 = 24$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + 2 x}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 3 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (1)}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 3 + 1)}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.1.3

Добавим $- 3$ и $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 2}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{- 4 x}{3} + 8 = 24$

Этап 1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x}{3} + 8 = 24$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{4 x}{3} = 24 - 8$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $24$ .

$- \frac{4 x}{3} = 16$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{4} \cdot 16$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{3}{4} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 16$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (4))$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot 4$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x = - 12$