Конечная математика Примеры

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2

Упростим $- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{6}{5} (9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.2.2

Объединим $- 9$ и $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.2.3

Умножим $- 9$ на $6$ .

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.2.4

Объединим $\frac{- 54}{5}$ и $x$ .

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.3

Умножим $- \frac{6}{5} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.3.3

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{2}{5} (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Объединим $7$ и $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Этап 2.1.6.2

Умножим $7$ на $2$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Этап 2.1.6.3

Объединим $\frac{14}{5}$ и $x$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Этап 2.1.7

Умножим $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.1.7.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $- 54 x$ и $14 x$ .

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.3

Вычтем $8$ из $18$ .

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $- 40 x + 10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 40 x$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 8 x) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

Этап 2.2.4.4.4

Разделим $- 8 x + 2$ на $1$ .

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из $- 8 x$ .

$- 12 x + 2 = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 12 x = 2 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$- 12 x = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $- 12 x = 0$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 12 x = 0$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 12}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $- 12$ .

$x = 0$