Конечная математика Примеры

$4 x + 20 x^{2} = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Пусть $u = x$ . Подставим $u$ вместо $x$ для всех.

$4 u + 20 u^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u + 20 u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u$ .

$4 u (1) + 20 u^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4 u$ из $20 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (5 u) = 0$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4 u$ из $4 u (1) + 4 u (5 u)$ .

$4 u (1 + 5 u) = 0$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $u$ на $x$ .

$4 x (1 + 5 x) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$1 + 5 x = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $1 + 5 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $1 + 5 x$ к $0$ .

$1 + 5 x = 0$

Этап 4.2

Решим $1 + 5 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 1$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{5}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 x (1 + 5 x) = 0$ верно.

$x = 0, - \frac{1}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, - \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0, - 0.2$