Конечная математика Примеры

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log_{3} (x + 9)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$\log_{3} (x + 9) = 4$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x + 9) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x + 9$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x + 9 = 3^{4}$ .

$x + 9 = 3^{4}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x + 9 = 81$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = 81 - 9$

Этап 3.3.2

Вычтем $9$ из $81$ .

$x = 72$