Конечная математика Примеры

$4 x^{3} = 18$

Этап 1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{3} - 18 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{3} - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 18 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 9) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{3}) + 2 (- 9)$ .

$2 (2 x^{3} - 9) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $2 x^{3} - 9$ на $1$ .

$2 x^{3} - 9 = \frac{0}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$2 x^{3} - 9 = 0$

Этап 4

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{3} = 9$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x^{3} = 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x^{3} = 9$ на $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = \frac{9}{2}$

Этап 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{9}{2}}$

Этап 7

Упростим $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 7.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 7.3.2

Возведем $\sqrt[3]{2}$ в степень $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 7.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Этап 7.3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Этап 7.3.5

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 7.3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 7.3.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Этап 7.3.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Этап 7.3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Этап 7.3.5.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Этап 7.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Этап 7.4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4}}{2}$

Этап 7.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{\sqrt[3]{9 \cdot 4}}{2}$

Этап 7.5.2

Умножим $9$ на $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.65096362 \dots$