Конечная математика Примеры

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ .

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ .

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Объединим.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3.2

Умножим $k$ на $1$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.4

Объединим $\frac{4}{8}$ и $2^{3}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.3.2

Разделим $32$ на $8$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.1.1.3.3.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

Этап 3.2.1.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{8}$ .

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.3

Умножим $9$ на $4$ .

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.4

Сократим общий множитель $36$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

Этап 3.2.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

Этап 3.2.1.6

Умножим $\frac{2}{9}$ на $1$ .

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

Этап 3.2.1.7

Умножим $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.7.1

Объединим $\frac{2}{9}$ и $4$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Этап 3.2.1.7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$k = \frac{8}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$k = 0.\overline{8}$