Конечная математика Примеры

$| 2 k - 7 | + 4 = 11$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 k - 7 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$| 2 k - 7 | = 11 - 4$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $11$ .

$| 2 k - 7 | = 7$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 k - 7 = \pm 7$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 k - 7 = 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 k = 7 + 7$

Этап 3.2.2

Добавим $7$ и $7$ .

$2 k = 14$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 k = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 k = 14$ на $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{14}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$k = 7$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 k - 7 = - 7$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 k = - 7 + 7$

Этап 3.5.2

Добавим $- 7$ и $7$ .

$2 k = 0$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 k = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 k = 0$ на $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$k = 0$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$k = 7, 0$